Wie ändert sich der Durchmesser eines Laserstrahls mit der Entfernung?

Abstrakt

Unter Kollimation versteht man den Grad, in dem ein Laserstrahl bei seiner Ausbreitung über eine Distanz parallel bleibt. Ein idealer kollimierter Strahl hat perfekt parallele Kanten und divergiert niemals, mit einem Divergenzwinkel von genau 0. Dies ist jedoch in der Realität unmöglich und kommt nur in einigen Science-Fiction-Filmen vor, in denen sich Laserstrahlen mit konstantem Durchmesser ins Unendliche erstrecken. In der Realität divergieren Laserstrahlen zwangsläufig, und wenn der Abstand zum Laser ausreichend groß ist, kann seine Intensität sogar einem umgekehrten Quadratgesetz folgen.

I. Das Gesetz der Variation des Strahldurchmessers mit der Entfernung

Bei kohärenten monochromatischen Lichtquellen wie Lasern wird der Grad der Divergenz hauptsächlich durch den Strahldurchmesser (ausgehender Strahl oder Strahltaille) und die Wellenlänge beeinflusst. Konkret gilt: Je breiter der Strahl, desto kleiner die Divergenz; Je kürzer die Wellenlänge, desto kleiner die Divergenz. Kleinere Laser erzeugen typischerweise Strahlen mit stärkerer Divergenz, was vor allem daran liegt, dass der Strahldurchmesser dieser Laser normalerweise kleiner ist und nicht direkt an ihrer Größe liegt. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Beugungsgrenze der Wellenausbreitung und kann durch optische Elemente nicht überwunden werden; Einen Strahl, der gleichzeitig schmal ist und eine geringe Divergenz aufweist, gibt es einfach nicht.

(Siehe Diagramm „Diffusionswinkel, Strahltaille, Rayleigh-Länge“. Beachten Sie, dass der Diffusionswinkel im Diagramm stark übertrieben ist und die Strahltaille der meisten gängigen Laser tatsächlich innerhalb des Resonanzhohlraums oder auf einem bestimmten Spiegel liegt.)

(I) Formel zur Berechnung des Divergenzwinkels

Die Formel für den Gesamtdivergenzwinkel (im Bogenmaß) einer ebenen Wellenquelle lautet:

Um den Halbwinkel-Divergenzwinkel (wie in einigen Laserspezifikationen angegeben) zu berechnen, dividieren Sie das Ergebnis einfach durch 2. Diese Formel und das umgekehrte Quadratgesetz der Lichtintensität gelten nur für Szenarien, in denen der Abstand vom Laser die Rayleigh-Länge überschreitet (viel größer als die Strahltaille) und die Erfüllung idealer Bedingungen erfordert – angesichts des Strahldurchmessers (Strahltaille) kann der Fernfeld-Divergenzwinkel ohne erneute Kollimation nicht weiter verringert werden.

(II) Erläuterung der wichtigsten Strahlparameter

Dabei ist zu beachten, dass die Position der effektiven Punktquelle in der Regel nicht mit der Austrittsapertur des Lasers übereinstimmt; Ebenso bezieht sich der Strahldurchmesser nicht unbedingt auf die Punktgröße, wenn der Strahl den Resonanzhohlraum verlässt, sondern kann der Strahltaillendurchmesser sein (der innerhalb oder außerhalb des Resonanzhohlraums liegen kann). Die optischen Komponenten des Hohlraumresonators (wie die Krümmung der Spiegel, die äußere Krümmung des Auskoppelspiegels usw.) beeinflussen die Strahltaille.

II. Fokussierungsfähigkeit von Strahlen

(I) Grundlegende Fokussierungsformel

Die Grundformel für die beugungsbegrenzte Punktgröße eines idealen Gaußschen Strahls lautet:

Da „Brennweite der Linse/Strahldurchmesser“ im Wesentlichen die Konvergenzgeschwindigkeit des Strahls widerspiegelt und auch die „Blendenzahl“ des optischen Systems ist, kann die obige Formel äquivalent ausgedrückt werden als:

Um die erforderliche Objektivbrennweite basierend auf der Zielfleckgröße zu berechnen, lautet die Formel wie folgt:

(II) Ergänzende Erläuterung der Formel

Wenn der M⊃2;-Wert des Strahls nicht gleich 1 ist (nicht kreisförmiger TEM₀₀-Grundmodus-Gauß-Strahl), erhöht sich die endgültige Punktgröße; Wenn der Strahldurchmesser streng durch die Apertur begrenzt ist, muss 4/π in der Formel durch 2,44 ersetzt werden, und das berechnete Ergebnis ist der Fleckdurchmesser, der dem ersten dunklen Streifen entspricht.

(III) Praktische Anwendungsbeispiele

Ein idealer Helium-Neon-Laser hat eine Apertur von 0,5 mm, eine Wellenlänge von 632,8 nm und einen Divergenzwinkel von etwa 1,6 Milliradiant. Bei Verwendung eines Objektivs mit einer Brennweite von 25 mm beträgt die minimale Punktgröße etwa 40,28 Mikrometer. Wenn der Strahl zunächst auf 10 mm aufgeweitet und kollimiert und anschließend mit derselben Linse fokussiert wird, kann die Punktgröße auf etwas mehr als 4 Mikrometer reduziert werden.

III. Millimeter-mRad (mm-mRad) Spezifikationen

Einige Laserspezifikationen enthalten einen Parameter „Millimeter-mRad (mm-mRad)“. Dieser Parameter stellt das Produkt aus der Strahlgröße (in Millimetern) in der Einfallsebene, der Nahfeldebene oder der Strahltaille (wo der Strahl seine kleinste Größe hat) und der Winkeldivergenz im Fernfeld (in Millirad) dar. Es ist wichtig zu beachten, dass verschiedene Hersteller die „Strahlgröße“ unterschiedlich definieren können, einschließlich voller Breite, halber Breite, halber Höhe, voller Breite, 1/e-Breite, 1/e⊃2;-Breite, Breite des ersten dunklen Streifens, Standardabweichung, Breite, die 86 % der Energie enthält usw.

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